在信號處理中，曲線變化最快的點(diǎn)稱為信號的邊緣點(diǎn)，它們通常代表了金剛石切割片檢測曲線最重要的特征。

  近年來，小波以其具有突出時、頻域信號局部特征的能力而受大家的重視。信號邊緣點(diǎn)對應(yīng)于信號一階導(dǎo)數(shù)的局部模極大值點(diǎn)或二階導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)。

  由于直接求信號的一階或二階導(dǎo)數(shù)受噪聲的影響較大，通常是先對信號行平滑(即用一個所謂的 “光滑函數(shù)” 對信號進(jìn)行卷積) , 然后再進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算。

  多尺度邊緣檢測是在不同尺度上對信號進(jìn)行平滑并求導(dǎo)，然后由一階導(dǎo)數(shù)的局部模極大值點(diǎn)或二階導(dǎo)數(shù)的過零點(diǎn)確定信號的邊緣點(diǎn)。

  邊緣定義為Mod [WTf]取極值之處，其方向則沿與 Arg [WTf]垂直的方向。但是噪聲也是灰度突變點(diǎn)，也是極大值點(diǎn)。

  因?yàn)樾〔ň哂心芰考械男阅埽?它將信號能量集中在少數(shù)小波系數(shù)上，所以邊緣的小波系數(shù)幅值比較大，而噪聲能量比較分散，小波系數(shù)幅值較小。

  所以用平滑函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)作小波函數(shù)對函進(jìn)行小波變換，大于一定閾值的小波系數(shù)的模極大值點(diǎn)即對應(yīng)函數(shù)的邊緣點(diǎn) ，就是小波變換用于金剛石切割片檢測中邊緣檢測的原理。